ترامب: الجميع «يحبون» مقترحي بشأن غزة    القبض على نيبالي في الشرقية لترويجه الحشيش    25 شركة مجرية تتأهب للاستثمار بالسعودية في «التقنية والرقمنة»    ناشئات القادسية يتوّجن بكأس الاتحاد السعودي لكرة القدم    «السوق»: 30 يوماً لاستطلاع الآراء لتطوير البيئة التنظيمية للصناديق الاستثمارية    رصد التربيع الأول لشهر شعبان في سماء المملكة    إسرائيل تقتحم منازل في الضفة وتشرّد 3200 عائلة فلسطينية    جازان تحصد الذهبي والفضي في جسور التواصل    جلطات الزنجبيل تستنفر الصحة وتحيل مدعي الطب البديل للجهات المختصة    "تكامل" تواصل ريادتها في قطاع التكنولوجيا بمشاركة في مؤتمر ليب التقني 2025    واشنطن: العجز التجاري يرتفع.. والواردات لمستوى قياسي    أمير الرياض يتوج الفائزين في مهرجان خادم الحرمين للهجن في نسخته الثانية    "مكتبة المؤسس" والهيئة الملكية لمحافظة العلا توقعان مذكرة تفاهم    التنافس يشتعل على «هداف الدوري»    طلاب وطالبات جامعة الملك سعود يُتوجون ببطولة الجامعات التنشيطية للبادل    موسم الرياض يرعى حفل الزواج الجماعي ل 300 عريس    سعود بن مشعل يدشّن 179 مشروعًا تعليميًا في جدة ومكة    أمانة الشرقية والسجل العقاري يقيمان ورشة رحلة التسجيل العيني للعقار    أمير الشرقية يرعى توقيع اتفاقيات لتعزيز التنمية المستدامة ودعم القطاع غير الربحي    إنطلاق المؤتمر ال 32 لمستجدات الطب الباطني وأمراض الكلى بالخبر    هداية" تحتفي بإنجازاتها لعام 2024.. أكثر من 1500 مسلم جديد خلال العام    سماحة المفتي يستقبل الأمين العام لجمعية رفد لرعاية مرضى زراعة الأعضاء    "شتانا ريفي" يصل إلى المدينة المنورة ويعرض أجود منتجات الريف السعودي    الدوسري يعلن رغبته في البقاء مع «الأزرق»    أمين القصيم يلتقي مستشار معالي رئيس الهيئة السعودية للمياه    محافظ الأحساء يشهد ملتقى "المدن المبدعة" في اليونسكو العالمية    القيادة تهنئ رئيس جمهورية بوروندي بذكرى يوم الوحدة لبلاده    خطط أمريكية لسحب القوات من سورية    وزير الحرس الوطني يستقبل سفير البوسنة والهرسك لدى المملكة    نائب أمير الشرقية يستقبل قائد القوة الخاصة للأمن البيئي بالمنطقة    القبض على مواطن لنقله 3 مخالفين لنظام أمن الحدود    البديوي يؤكد أهمية تفعيل التعاون الأمني بين الجانب الخليجي - الأوروبي    «صحة جازان»: خطط لتطوير القطاع غير الربحي    طالبتان من الطائف يحصلن على المستوى الذهبي وطالبتان تفوزان في مسابقة تحدي الإلقاء للأطفال    مدفوعة برؤية 2030.. 7 مستشفيات سعودية ضمن أفضل 250 مستشفى عالمياً    رابطة العالم الإسلامي تثمِّن عاليًا تأكيد المملكة موقفها الثابت والراسخ من قيام دولة فلسطين وعاصمتها "القدس الشرقية"    مقترح بتحويل «بني حرام» إلى وجهة سياحية وربطها ب «المساجد السبعة» بالمدينة المنورة    الكويت: صدور مرسوم أميري بتعديل وزاري يشمل "الداخلية" و"الدفاع"    الرياض تحتضن «بطولة المملكة المفتوحة» للكيك بوكسينغ.. غداً    السماح للشركات الأجنبية الخاصة ب«الطلب» بنقل الركاب    خادم الحرمين وولي العهد يعزيان القيادة الكويتية والرئيس الألماني    في ختام الجولة 20 من" يلو".. الباطن يواجه النجمة.. والجندل في ضيافة العربي    ولي العهد ورئيس الإمارات يبحثان تطوير التعاون    الاقتصاد السعودي.. أداء قوي واستدامة مالية    تحديث بيانات مقدمي الإفطار الرمضاني بالمسجد النبوي    بيئة حيوية    فريق جرعة عطاء ينظم فعالية للتوعية بمناسبة اليوم العالمي للسرطان    انطلاق أعمال المؤتمر الدولي الثاني لطب حديثي الولادة في جازان    وزارة الصحة بالمدينة المنورة تنظم دورة تدريبية للمتطوعين الصحيين    شتان بين القناص ومن ترك (الفلوس)    نصائح عند علاج الكحة المستمرة    تطبيع البشر    بئر بروطة    80 يوما على سقوط المطالبات التجارية    بقعة زيت قلبت سيارتها 4 مرات.. نجاة ابنة المنتصر بالله من الموت    الرئيس السوري أحمد الشرع يغادر جدة    رئيس الوزراء الصومالي يصل إلى جدة    العلاقات بين الذل والكرامة    







شكرا على الإبلاغ!
سيتم حجب هذه الصورة تلقائيا عندما يتم الإبلاغ عنها من طرف عدة أشخاص.



فكّر مثلهم بطريقة مركبة
حول العالم
نشر في الرياض يوم 12 - 09 - 2010


أولا : عيدكم مبارك وكل عام وأنتم بخير..
وثانيا : عندي أمل بأنكم مازلتم تتذكرون العلاقة بين المتوالية الحسابية، والمتوالية الهندسية، ومربعات الشطرنج...
... فالمتوالية الحسابية (كما ذكرت في مقال قديم) هي التي "تتوالى" بطريقة 1، 2، 3، 4، 5 أما المتوالية الهندسية فتتوالى من خلال مضاعفة الأعداد التالية بطريقة 2، 4، 8، 16، 32
أما مربعات الشطرنج فيبلغ عددها 64 مربعا بحيث لو وضعت في أول مربع ريالا معدنيا ستحصل بالتمام والكمال (حسب المتوالية الحسابية) على 64 ريالا في آخر مربع ..
أما حسب المتوالية الهندسية فسيتضاعف أول ريال بطريقة مركبة ومستمرة حتى يتجاوز 21 مليارا في آخر مربع من الشطرنج !
ومعظمكم يعرف قصة ملك الهند مع مخترع الشطرنج ؛ إذ تحكي الأساطير أنه أصيب بحالة اكتئاب شديد فلم يعد هناك شيء يسليه أو يخرجه من أزمته . وحين سمع أحد الفلاسفة بحالته ابتكر الشطرنج لعلاج مشكلته والفوز بجائزته .. وبالفعل أعجب الملك باللعبة فسأله عن المكافأة التي يريدها فطلب المخترع (حبة أرز واحدة) توضع على أول مربع ثم تضاعف في المربع الثاني ثم الثالث ثم الرابع حتى تنتهي مربعات الشطرنج كلها !!
وفي البداية سخر الملك من هذا الطلب ( حبة أرز يا مغفل !؟) إلا أن محاسب القصر أدرك أن موافقة الملك تعني أن أرز الهند كله لن يكفي لتسديد قيمة الشطرنج !!
... واليوم أيها السادة قررت التأكد من هذه القصة وحساب حبات الأرز حين تصل الى آخر مربع في الشطرنج (ولتسهيل الأمر عليكم سأقفز عشرة مربعات في كل مرة) ..
= فحبة الأرز في أول مربع ستتضاعف الى 2 إلى 4 ثم 8 ثم 16 ثم 32 حتى تصبح 512 (في المربع رقم 10) !
= وفي المربع (رقم 20) ستصل حبات الأرز الى 524288 ..
= وفي المربع (رقم 30) ستزيد عن النصف مليار حبة (وتحديدا 536.870.912) ...
= وبعد "تنظيف" الملايين الزائدة (!!) سيرتفع الرقم الأخير من نصف مليار حبة الى ( 256 مليار في المربع رقم 40) !!
= وفي المربع (رقم 50) سيتضاعف الرقم الى 2621440 مليار حبة (والمليار أيها الأخيار يتطلب وضع تسعة أصفار أمام أي رقم) !!
= وحين نصل الى آخر مربع (رقم 64) ستصل حبات الأرز فيه الى "شيء" قريب من 21.474.836.480 مليار حبة (ولا تنس وضع تسعة أصفار أمام هذا الرقم) !!
... وبهذا يمكن القول إن مخترع الشطرنج لم يقدم لعبة تشحذ الذكاء فقط ، بل ولفت الانتباه الى ما يسمى ب"المتواليات الرياضية" وخطورة "الفوائد المركبة" ..
فالمتواليات الرياضية يمكنها شرح ظواهر اقتصادية وطبيعية وبشرية واجتماعية تتراكم بسرعة خارقة لا يتوقعها معظم الناس .. أما الفوائد المركبة فهي ما يهمني اليوم كونها ترتبط بعلاقتنا بعالم البنوك والمال والأعمال .. فالبنوك مؤسسات متخصصة تعتمد على دراسات وخبرات عريقة وبالتالي لا تغفل عن تأثير المتواليات المتضاعفة والفوائد المركبة (في حين يغفل عنها عامة الناس وبالتالي ينجذبون لعروض تبدو مغرية في بدايتها ولكنها تنتهي بكارثة مضاعفة يتحملها العميل وحده) ..
فلو قدمت إليك إحدى الشركات عرضا لشراء سيارة (من أفخم طراز) بدفع ريال "واحد" في أول يوم ، ثم "ريالين" في اليوم الثاني، ثم "أربعة" في اليوم الثالث ( لمدة شهر واحد فقط) فهل توافق!؟.. أرجو أن لا تفعل ذلك لأن هذا العرض البريء سيرفع قيمة السيارة من "ريال" واحد في أول يوم إلى 536,870 ريال بنهاية الثلاثين يوما .. ورغم أن العروض الموجودة في الأسواق لا تتضاعف بنفس السرعة والحجم إلا أنها على أي حال تتضاعف بشكل ظالم ومركب (مهما أضفى عليها البعض ثوب التحليل) !!
... وما أتمناه فعلًا هو أن تتذكر قصة ملك الهند مع مخترع الشطرنج حين تدخل أي بنك ...
وياليت تفكر مثلهم بطريقة "مركبة" كي لا تنضم لقائمة الضحايا المركبين .. أو المتراكمين إن شئت ...


انقر هنا لقراءة الخبر من مصدره.