باشر الدكتور صالح التميمي مهام عمله مشرفاً عاماً ومديراً طبياً لكل أقسام الطوارئ في مجموعة د.سليمان الحبيب الطبية بالرياض والقصيم ودبي والبالغ عددها 16 قسماً، إذ تضم أقسام الطوارئ بمجموعة د.سليمان الحبيب أكثر من 250 سريراً وفي جميع التخصصات الطبية. والدكتور التميمي أحد خبراء الرعاية الصحية والطوارئ في المملكة وحاصل على شهادة البورد الأمريكي والكندي في طب طوارئ الأطفال ودرجة الماجستير في إدارة الرعاية الصحية من جامعة مينيسوتا الأمريكية. وكان التميمي مشرفاً عاماً تنفيذياً في مدينة الملك سعود الطبية ومديراً مشاركاً للإدارات الطبية في مدينة الملك فهد الطبية، وكذلك مديراً لبرنامج الدعم الفني لأقسام الطوارئ في وزارة الصحة. وقام الدكتور التميمي خلال مسيرته العملية والصحية بإنشاء وتأسيس مرافق الرعاية الطبية الطارئة وفقاً لأحدث النظم العالمية في عدة مستشفيات كمدينة الملك فهد الطبية ومستشفى الملك خالد الجامعي، بالإضافة إلى تأسيس البرنامج الوطني للدعم الفني لأقسام الطوارئ بمختلف مناطق المملكة. كما شغل الدكتور التميمي مناصب طبية وإدارية مختلفة، منها رئيس لجنة المشاريع والميزانية والقوى العاملة ورئيس لجنة التخطيط الإستراتيجي في مدينة الملك سعود الطبية، بالإضافة إلى عمله كأستاذ مساعد في كلية الطب جامعة الملك سعود، ومدير برنامج دعم أقسام الطوارئ ورئيس قسم الطوارئ في مستشفى الملك خالد الجامعي. كما تولى رئاسة لجنة السلامة البيئية والتأهب لحالات الطوارئ وعضوية مجلس إدارة الجودة في مدينة الملك فهد الطبية وعضوية الهيئة السعودية للتخصصات الصحية، وفاز بدرع القيادة المتميزة وجائزة المركز الثاني في البحث العلمي بالمؤتمر السنوي للبحوث في مدينة الملك فهد الطبية عام 2009م.