«ساما» يرخّص ل31 شركة تقدم التمويل للمنشآت «الصغيرة والمتوسطة»    المفتي للطلاب: احذروا الخوض في منصات التواصل وتسلحوا بالعلم    سيراً على الأقدام .. المستكشفة «موريسون» تصل العلا    الراجحي يستعرض الخطوات الرائدة للمملكة في تمكين القوى العاملة    لأول مرة.. إطلاق التقويم المدرسي برياض الأطفال والطفولة المبكرة والتربية الخاصة    مواجهات «الملحق» الأوروبي.. «نار»    وزير الداخلية يستقبل أعضاء هيئة أمناء جائزة الأمير نايف للأمن العربي    علاقة خفية بين «الأجهزة الرقمية» وأوزان الأطفال    ولي العهد يبحث القضايا الإقليمية وأوجه التعاون مع رئيس المجلس الأوروبي    أصغر متسابقة راليات عربية.. «أرجوان» .. جاهزة للمنافسة في رالي حائل الدولي الاستثنائي    محمد المنجم رئيس نادي الشباب ل(البلاد): هدفنا التتويج ب «كأس الملك».. و «الليث» عائد بين الكبار    وصول الطائرة الإغاثية السعودية ال (15) إلى سوريا    البهكلي والغامدي يزفان "مصعب" لعش الزوجية    الفايدي يحتفي بزواج سالم    مركز التحكيم التجاري لدول مجلس التعاون يكرم وزير العدل    المملكة تؤكد دعمها لاستقرار وتنمية اليمن    وسط حضور فنانين وإعلاميين .. الصيرفي يحتفل بزواج نجله عبدالعزيز    «بينالي الفنون» يُثري زواره بكنوز الحضارة الإسلامية    مجمع الملك سلمان العالمي يُطلق «تقرير مؤشر اللغة العربية»    تعزيز العلاقات البرلمانية مع اليابان    إعلان أسماء الفائزين بجائزة الملك فيصل لخدمة الإسلام للعام 2025    عشر سنبلات خضر زاهيات    «سيكاي إشي» أغلى تفاح في العالم    الهلال والأهلي والنصر يعودون ل«تحدي آسيا».. في فبراير    مختبر تاريخنا الوطني    غداً.. محمد عبده يُجسد فلسفة الخلود الفني على مسرحه في الرياض    المسلسل مستمر    الذهب يستقر مع أسعار الفائدة وسط تهديدات التعريفات الجمركية    حرب الذكاء الاصطناعي.. من ينتصر؟!    ولي العهد يؤدي الصلاة على محمد بن فهد ويتقبل التعازي    استبدال الصمام الأورطي عن طريق الرقبة    احتفالات في عموم المدن السورية احتفالاً بتعيين الشرع رئيساً لسوريا    الشخصيات الترويجية ودورها في التسويق    شخصية الصرصور    إطلاق حملة للتبرع بالدم في الكورنيش الشمالي بجازان    «الجوازات» تستقبل المعتمرين في ينبع    1716 موظفا سعوديا جديدا يدخلون سوق العمل يوميا    5 تريليونات ريال قيمة احتياطي المملكة من المعادن    أمير حائل يناقش خطط القيادات الأمنية    حسام بن سعود يستعرض مشروعات المندق    جازان.. الحالمة وجمعية كبدك    الشباب يتعاقد مع البرازيلي لياندرينهو    «السياحة الثقافية».. عندما تصبح الفنون جواز السفر    ندوة الأدب والنخبوية تثير المفهوم المجتمعي والثقافي    رحيل زياش عن غلطة سراي وسط تقارير عن انضمامه للدحيل    النصر يدعم صفوفه بهزازي    خطورة الاستهانة بالقليل    الإرجاف فِكْر بغيض    إعلان أسماء الفائزين بجائزة الملك فيصل لخدمة الإسلام للعام 2025    وزير الموارد البشرية يكرّم 30 منشأة فائزة بجائزة العمل في نسختها الرابعة    بويدن الشرق الأوسط في المملكة العربية السعودية: تعزيز القيادة ودعم التحول الاقتصادي    بوتين: المفاوضات مع أوكرانيا ممكنة دون زيلينسكي    الشيخوخة إرث وحكمة    انطلاق مؤتمر السكري والسمنة في جدة «5 فبراير»    محافظ محايل يرأس اجتماع لجنة السلامة المرورية    ولي العهد يؤدي صلاة الميت على الأمير محمد بن فهد    قبائل الريث تعزي الأمير عبدالعزيز بن فهد في وفاة الأمير محمد بن فهد    أهالي الشرقية ينعون الأمير محمد بن فهد    







شكرا على الإبلاغ!
سيتم حجب هذه الصورة تلقائيا عندما يتم الإبلاغ عنها من طرف عدة أشخاص.



نظام تراختنبرغ .. أجرِ العمليات الرياضية في عقلك وبلمح البصر !
الحديقة

في مقالٍ سابق رأينا بعض مبادئ الرياضيات الهندية، ذكرتُ في نهاية المقال شيئاً يسمّى نظام تراختنبرغ، و هذا هو موضوعنا اليوم إن شاء الله.
«نظام تراختنبرغ للرياضيات العقلية السريعة» هو نظام أسسه البروفيسور الروسي جاكاو تراختنبرغ في القرن الماضي عندما قضى وقتاً في سجون هتلر، وأجبر البروفيسور عقله على أن يدرس الأرقام ويحاول إيجاد أنماط متشابهة فيها لئلا يفقد عقله في جحيم الزنزانات النازية.
من مبادئه هو طريقة تربيع الأرقام التي تنتهي بالرقم 5 . افرض أنك تريد تربيع الرقم 65 . نصف الإجابة جاهز: 25 . عندما تريد تربيع رقم ينتهي بالرقم 5 (مثل 95 و35) فالجزء الأيمن من الإجابة دائماً 25 . بالنسبة للقسم الآخر: خذ الرقم الأيسر (وهنا هو الرقم 6) واضربه في الرقم الأكبر منه مباشرة. ما هو الرقم الأكبر من الستة؟ سبعة. نضرب: 6x7=42، وهذا هو الجزء الأيسر من الإجابة. إذاً حاصل تربيع 65 هو 4225 . جرب مع أرقام أخرى وستصل لنفس النتيجة. أما إذا أردنا تربيع رقم من خانتين يبدأ بالرقم 5 (مثل 53 أو 59) فإننا نتبع خطوتين، وسنأخذ هنا الرقم 54 كمثال: (1) الرقم الموجود في الخانة اليمنى، نضربه في نفسه. الخانة اليمنى في هذا المثال هي الرقم 4، و 4x4=16 . هذا الجزء الأيمن من الإجابة. (2) الخمسة تعطينا 25 كالعادة، لكن الفرق أننا الآن نضيف الرقم الأيمن. الرقم الأيمن هنا هو 4، نضيفه إلى 25 وينتج هذا الرقم 29، وهذا هو الجزء الأيسر من الإجابة. إذاً حاصل تربيع 54 هو 2916 .
أحد المبادئ في هذا النظام هو طريقة لضرب أي رقم في الرقم 11. الضرب في 11 سهل إذا كان المضروب مكوناً من خانة واحدة، لكن ماذا لو طُلِب منك ضرب 938 في 11؟ الطريقة كما يلي: نضع صفراً يسار الرقم ليصبح الرقم «0938»؛ هذا لن يؤثر على الرقم لكنه سيسهّل الضرب. الآن نضرب: نجمع كل رقم مع جاره («جاره» أي الرقم الذي على يمينه). نُجري هذه الخطوة إلى النهاية، من اليمين لليسار، والنهاية هنا هي الرقم صفر الذي وضعناه في البداية. نطبق: في الرقم 0938 الثمانية لا جار لها، إذاً نُنزلها كما هي (هذا أول رقم في الإجابة). نجمع الثلاثة مع جارها: 3+8=11 . نضع واحد (ثاني رقم في الإجابة) ونحمل باليد واحد. نجمع التسعة مع جارها: 9+3=12 . حملنا باليد واحد من العملية السابقة، نضيف الواحد وينتج 13 . نضع الثلاثة (ثالث جزء من الإجابة) ونحمل باليد الواحد. الآن نصل للصفر. نجمع الصفر مع جاره: 0+9=9 . لكن يوجد الواحد الذي حملناه من العملية السابقة، نجمعه مع التسعة و ينتج هذا الرقم 10. وهذا آخر جزء من الإجابة. إذا رصصنا الأرقام من اليمين لليسار ينتج لدينا 10318، وهذا حاصل ضرب 938 في 11.
الضرب في 12 سهل أيضاً، والمبدأ نفسه، عدا أننا هنا نضاعف الرقم قبل أن نجمعه مع جاره. افرض أنه طُلب منك أن تضرب 12 في 1827 . نضيف صفراً إلى يسار الرقم ونبدأ الضرب: نضاعف السبعة مما يُنتج 14، وبما أنها لا جار لها فنضع الأربعة (أول جزء من الإجابة) ونحمل باليد واحد. الآن نضاعف الاثنين (والحاصل 4) ونجمعها مع جارها: 4+7=11. أيضاً هناك واحد محمول من العملية السابقة: 11+1=12 . نضع اثنين (ثاني جزء من الإجابة) ونحمل واحد. وصلنا للثمانية، نضاعفها (16)، نجمع مع الجار (16+2=18)، ونضيف الواحد المحمول سابقاً، وينتج 19، نضع التسعة (ثالث جزء من الإجابة) ونحمل الواحد. وصلنا للواحد، عند مضاعفته نحصل على 2، عند جمعه مع الجار نحصل على 10، نضيف الواحد المحمول ونحصل على 11، نضع الواحد (رابع جزء من الإجابة) ونحمل واحد. وصلنا للصفر الذي وضعناه على اليسار. نضاعف ويظل كما هو، نجمع مع الجار ونحصل على 1، نضيف الواحد المحمول وينتج 2، الجزء الأخير من الإجابة. إذاً حاصل ضرب 12 في 1826 هو 21924 .
لا تدع الطول يحبطك. تعمدتُ إطالة الشرح ليسهل الاستيعاب. المهم في هذه العمليات ليس فقط أن تتقنها، بل أن تجريها في عقلك. قد يصعب هذا في البداية وتضطر لكتابة الحلول، لكن في النهاية فإن الأفضل هو أن تحفظ المبادئ وتجري العمليات في عقلك فوراً وبدون كتابتها.


انقر هنا لقراءة الخبر من مصدره.